圆周率是什么数除以什么数得出来的？

圆周率是一个无限数，也就是所谓的π（π=3.14159……）。

它是一个圆的周长除以直径后得出的数。其具体含义就是在知道了一个圆的直径之后，可以使用直径乘以圆周率而获得其周长。

或者是在知道了某个物体（比如大树）的周长之后，除以圆周率而获得其直径。

因此，圆周率是某个圆形物体的周长数除以直径数得出来的常数。

回答问题:圆周率是什么数除以什么数得出来的？圆周率等于圆的周长除以圆的直径。它是一个无循环无规律的数字，很早以前，人们就计算出圆周率大于3，并且小于4，在中国的汉朝，我国数学家祖冲之，经过计算得出，圆周率介于3.1415926至3.1415927之间，早世界其它国家数百年。

圆周率是圆的周长除以直径得出来的；圆周率的计算是通过一个圆的周长除以一个圆的直径。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长，约，不过有些数学家也有其他算圆周率的方。因为圆的直径乘以圆周率等于圆的周长，圆周长除以直径，，圆的周长除以它的直径圆周率如果对你有帮助。有理数除以有理数还是有理数。

圆周率是什么数除以什么数得出来来的？

这是一道平面几何中的圆的章节里的关于圆周率的摡念。大家应该知道，圆周率的概念是这样定义的：圆周率等于其圆周长与其直径之比，也就是圆周率=圆周长÷直径。通常圆周率记为，π。周长记为，c。直径记为，d。由此可知，π=c/d。圆周率π=3.141592…。它是一个无限不循环小数，即为无理数。

圆周长除以直径等于圆周率。圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。

圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形

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周长除以直径

古人计算圆周率,一般是用割圆法.即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长.Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度.这种基于几何的算法计算量大,速度慢,吃力不讨好.随着数学的发展,数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式.下面挑选一些经典的常用公式加以介绍.除了这些经典公式外,还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式,就不一一列举了.

1、 Machin公式

[这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现.他利用这个公式计算到了100位的圆周率.Machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度.因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数,所以可以很容易地在计算机上编程实现.

Machin.c 源程序

还有很多类似于Machin公式的反正切公式.在所有这些公式中,Machin公式似乎是最快的了.虽然如此,如果要计算更多的位数,比如几千万位,Machin公式就力不从心了.下面介绍的算法,在PC机上计算大约一天时间,就可以得到圆周率的过亿位的精度.这些算法用程序实现起来比较复杂.因为计算过程中涉及两个大数的乘除运算,要用FFT(Fast Fourier Transform)算法.FFT可以将两个大数的乘除运算时间由O(n2)缩短为O(nlog(n)).

2、 Ramanujan公式

1914年,印度数学家Srinivasa Ramanujan在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式,这是其中之一.这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度.1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位.

1989年,David & Gregory Chudnovsky兄弟将Ramanujan公式改良成为：

这个公式被称为Chudnovsky公式,每计算一项可以得到15位的十进制精度.1994年Chudnovsky兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位.Chudnovsky公式的另一个更方便于计算机编程的形式是：

3、AGM(Arithmetic-Geometric Mean)算法

Gauss-Legendre公式：

这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度,比如要计算100万位,迭代20次就够了.1999年9月Takahashi和Kanada用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位,创出新的世界纪录.

4、Borwein四次迭代式：

这个公式由Jonathan Borwein和Peter Borwein于1985年发表,它四次收敛于圆周率.

这个公式简称BBP公式,由David Bailey,Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表.它打破了传统的圆周率的算法,可以计算圆周率的任意第n位,而不用计算前面的n-1位.这为圆周率的分布式计算提供了可行性.1997年,Fabrice Bellard找到了一个比BBP快40％的公式：