我是事业单位人员，还可以跟别的单位签订劳动合同吗？

只可以签订非全日制劳动合同。也就是小时工，或劳务合同，或借用合同。虽然现在允许兼职，但不能影响主合同单位的合同履行。因你是事业单位正式职工，在不影响本单位工作情况下，可以在其他单位兼职。如果你在事业单位没上班，没有编制，只是挂名，那就无所谓了。

　　双重劳动合同均可以同时合法存在。只要两份劳动合同不互相影响执行，对公务员或者国有企业的高层管理人员有限制不得从事其他与职务相关的任职。　　其一，依法成立且生效的劳动合同具有法律效力　　劳动合同亦是合同，除了由劳动法及劳动合同法特别规范外，有关合同的订立、履行、效力等方面可以适用《合同法》、《民法通则》一般原则之规定。　　我国《合同法》规定，依法成立的合同，具有法律效力。根据有关司法解释规定，只有不违反法律法规定强制或禁止性规定，依法成立且生效的合同，对当事人具有法律约束力。同样，依法订立的劳动合同亦具有法律效力。不因是否能同时履行而影响其法律效力。　　其二，双重劳动合同并非不可能同时履行　　作为劳动合同关系提供劳动力的一方，尽管可能面临同时履行双重劳动合同之客观障碍，但也并非不能同时履行。下列情形，就不影响劳动者在双重劳动合同关系中同时履行：　　劳动者与A公司和B公司虽同时订有时间重叠的劳动合同，但其中A公司经营面临困维，出现劳动力过剩又不能解除劳动合同的情况下，劳动者下岗或不需要对A公司提供劳动力，而可以在同一时间向B公司提供劳动力;　　劳动者与A公司和B公司虽同时订有时间重叠的劳动合同，但其中A公司是全日制用工，B公司是非全日制用工，劳动为两用人单位提供劳动互不影响;　　劳动者与A公司和B公司虽同时订有时间重叠的劳动合同，但两公司采用的是不定时工作制，如聘作劳动者为经理、业务外销员等岗位，劳动为两用人单位提供劳动互不影响。　　其三、劳动合同的效力与能否履行并无直接联系　　无论依据《合同法》，还是《劳动合同法》等相关规定，均无合同履行不能则合同无效之规定。劳动合同如果存在因时间冲突而无法履行或履行不能的情形，劳动者或用人单位可以依法解除劳动合同，或者要求另一方承担违约或赔偿责任，但认为其因此无效并无法律依据。　　其四、劳动合同法亦不禁止存在双重劳动合同　　《劳动合同法》　　第六十九条　非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。　　从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同；但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。