一次函数平移规律的原理是什么？

概阔：左加右减，上加下减。

详解：左右平移，则是X自身加减；

上下平移，则是Y自身加减。

其实现在有许多问题都不须这样追根结底的探究，如果前人的成果，我们都去重新探究一次，那我们还怎样近一步发展！

我们先将方程变一下形，得到

x=y/k－b/k

由左右平移不改变纵坐标大小，我们只要抓住图象在横轴上的截距－b/k发生了变化就行了

向右平移横截距增大，向左平移横截距减小，这样我们就可以得到，如果－b/k增加了m个单位，图象就向右移动了m个单位，就得到

x=y/k-b/k+m

化成一般式就得到 y=kx+b－km 也可化为y=k(x-m)+b

同理，如果一次函数的图形向左平移m个单位，那么图象在x轴上的截距就变小m个单位，而这时纵坐标保持和原来一样。这时的方程就是在x=y/k-b/k

右边的-b/k上减去m就行了，即

x=y/k－b/k－m

化成一般式，得y=kx+b+km 也可化为y=k(x+m)+b 发现了什么规律了吗？

从上面左右平移m个单位，即在横轴上的截距减小或增大m个单位得到的y=kx+b+km和y=kx+b－km我们看到，在y轴上的截距并不是简单的作相同的减小或增加m个单位，而是横截距每增大m个单位，纵截距就反而减小km个单位；横截距每减小m个单位，纵截距反而增加km个单位。

我们把以上规律写成口诀：“上加下减，左加右减”

这个口诀都是针对纵截距的变化说的，意思是说，上下平移m个单位是，直接在b上加上或减去m，左右平移m个单位时，要在b上加上或减去km，这样就得到平移后的解析式了。

如果觉得这样理解不好记，我们还可以这样来记，对y=kx+b上下平移m个单位，直接在b上作加减m，得y=kx+(b+m)或y=kx+(b－m),左右平移m个单位，直接对x进行加减m就行了,得到y=k(x+m)+b或y=k(x+m)－b。 还有下面的方法也很好掌握：

“已知一个点和直线的斜率 k，写出这条直线的解析式”，这样的题你会做，就能做直线平移的题了。我们知道，y =kx+b经过点（0，b)，而（0，b)向上平移m个单位得到（0，b+m)，向下平移m个单位得到（0，b－m)，向左平移m个单位得到（0－m，b)，向右平移m个单位得到（0+m，b)，直线y =kx+b平移后斜率不变仍然是k，设出平移后的解析式为y =kx+h,把平移的点带入这个解析式求出h,就 行了。